Omtrek

De routes zijn even lang, want de horizontale stukken zijn bij beide routes de breedte van de figuur en de verticale stukken zijn bij beide routes de hoogte van de figuur.

Ze hebben dezelfde omtrek, want beide stukken hebben de geknikte lijn gemeenschappelijk.

Omtrek vierkant = omtrek gelijkzijdige driehoek = omtrek rechthoek = $4 \cdot 9 = 36$ cm.
Zijde gelijkzijdige driehoek = $36 : 3 = 12$ cm.
Zijde rechthoek = $(36 - 2 \cdot 12) : 2 = 6$ cm.

Zijde driehoek = $36 : 12 = 3$ cm. Omtrek zeshoek = $6 \cdot 3 = 18$ cm.

$4 \cdot 2 = 8$ cm.

$6 \cdot 1,5 = 9$ cm

Nee, het verschil is $(30 - 20) \cdot 2 = 20$ cm.

De zeshoek heeft twee zijdes van lengte $a$ , twee van lengte $b$ en twee van lengte $c$ . Een driehoek heeft drie zijdes van lengte $a$ , drie van lengte $b$ en drie van lengte $c$ . De omtrek van de zeshoek is dus tweederde deel van de omtrek van een driehoek, dus 12 cm.

Op elke hoek is de buitenkant $8 : 4 = 2$ meter langer. Het pad is dus 1 meter breed.

Als je de routes van 17 km en 12 km beide één keer rijdt, dan heb je precies de route van 20 km en de kleine onbekende route gereden. Je hebt dan $17 + 12 = 29$ km gereden. De kleine onbekende route is daarom $29 - 20 = 9$ km.

Oppervlakte van rechthoeken

1,5 m = 15 dm, dus 15 tegels langs de korte zijde; 3,2 m = 32 dm, dus 32 tegels langs de lange zijde.

$15 \cdot 32 = 480$ tegels

Oppervlakte één tegel = 1 dm², dus oppervlakte plein = 480 dm².

$10 : 2 = 5$ m is de lengte van de bloemen.
$30 : 5 = 6$ m is de breedte van de tuin.
Opp. bonen = $(5 - 3) (6 - 2) = 8$ m²

Opp. tegel = $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 12} = 0,375$ m².

11s

12s

Elk van de 9 vierkanten bestaat uit 100 kleine vierkantjes.
900 kleine vierkantjes hebben daarom oppervlakte 1, het kleine zwarte vierkantje heeft oppervlakte $\frac{1}{900}$ .

$7 \cdot 3 = 21$ tegels

$2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$ blokken

Oppervlakte wit = $8 \cdot 10 - 37 = 43$
Oppervlakte oker = $12 \cdot 9 - 43 = 65$

De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.

Respectievelijk 6, 10 en 12 eenheden. (Een eenheid is een vierkant dat je met vier lucifers legt.)

15s

16s

Het witte vierkant bestaat uit $3 \cdot 3 = 9$ kleinere vierkantjes.
De hoogte van de rechthoek = $3 \cdot 8 = 24$ , dus de zijde van het kleinere vierkant = $24 : 4 = 6$ .
Zijde witte vierkant = $3 \cdot 6 = 18$ .