In driehoek $ABC$ noemen we
de grootte van hoek $A$: α
de grootte van hoek $B$: β
de grootte van hoek $C$: γ
de lengte van de zijde tegenover hoek $A$: $a$
de lengte van de zijde tegenover hoek $B$: $b$
de lengte van de zijde tegenover hoek $C$: $c$

Dit is aangegeven in het plaatje.

sin(α) $=\frac{\text{overstaande rechthoekszijde}}{\text{schuine zijde}}=\frac{a}{c}$[formule 1]

cos(α) $=\frac{\text{aanliggende rechthoekszijde}}{\text{schuine zijde}}=\frac{b}{c}$[formule 2]

tan(α) $=\frac{\text{overstaande rechthoekszijde}}{\text{aanliggende rechthoekszijde}}=\frac{a}{b}$[formule 3]

Dus:

1. $a=c\cdot$sin(α)

2. $b=c\cdot$cos(α)

3. $a=b\cdot$tan(α)

• Gegevens zie plaatje.

  

  Bereken $a$ en $c$.
  Oplossing
  Om $a$ te berekenen gebruik je formule 3.
  Dit geeft: $a=10\cdot \text{tan}(23°)\approx \mathrm{4,24}$.
  Om $c$ te berekenen gebruik je formule 2.
  Dit geeft: $10=c\cdot \text{cos}(23°)$, dus
  $c=\frac{10}{\text{cos}(23°)}\approx \mathrm{10,86}$.

  
  

• Gegevens zie plaatje.

  

  Bereken $r$ en $q$.
  Oplossing
  Om $r$ te berekenen gebruik je formule 2.
  Dit geeft: $r=15\cdot \text{cos}(56°)\approx \mathrm{8,39}$.
  Om $q$ te berekenen gebruik je formule 1.
  dit geeft: $q=15\cdot \text{sin}(56°)\approx \mathrm{12,44}$.

  
  
  
  

• Gegevens zie plaatje.

  

  Bereken de scherpe hoeken van driehoek $XYZ$.
  Oplossing
  We gebruiken formule 3.
  Dit geeft: $\text{tan}(\angle XZY)=\frac{2}{3}$.
  Met de rekenmachine vind je $\angle XZY={\tan }^{\mathrm{‐}1}\left(\frac{2}{3}\right)\approx \mathrm{33,7}°$ en dus $\angle ZXY=90°-\angle XZY\approx \mathrm{56,3}°$.

  
  
  

• Gegevens zie plaatje.

  

  Bereken $\text{δ}$ en $\text{ε}$.
  Oplossing
  We gebruiken formule 2.
  Dit geeft: $\cos (\text{δ})=\frac{12}{15}$.
  Met de rekenmachine vind je $\text{δ}\approx \mathrm{36,9}°$ en dus $\text{ε}\approx \mathrm{53,1}°$.