Zzp’ers in Nederland.

Het percentage zzp’ers dat 50 jaar of ouder is. $\frac{422.000}{988.000}\cdot 100\text{\%}\approx \mathrm{42,7}\text{\%}$.

$\mathrm{0,35}\cdot \mathrm{0,427}\approx \mathrm{0,15}$, dus ongeveer $15\text{\%}$.

$\frac{78+34+83}{420}\cdot 100\text{\%}\approx 46\text{\%}$

$\mathrm{0,11}\cdot \mathrm{0,65}\cdot 422.000\approx 30.000$ mannelijke zzp’ers

$\mathrm{0,06}\cdot \mathrm{0,65}\cdot 422.000\approx 16.500$ mannen
$\mathrm{0,19}\cdot \mathrm{0,35}\cdot 422.000\approx 28.000$ vrouwen
Er werken dus meer vrouwen in de gezondheids- en welzijnszorg.

$204.900+26.000-30.800=200.100$ 50-plussers

Het getal $18$.

Tussen $7$ en $8$ uur.

$30$ agenten

minimum $=\mathrm{2,8}$ ; ${\text{Q}}_1=\mathrm{3,1}$ ; mediaan $=\mathrm{3,3}$ ; ${\text{Q}}_3=\mathrm{3,5}$ ; maximum $=\mathrm{4,1}$

Zie figuur hierboven.

Zie figuur.

De verdeling van de groep "$5$ of meer kinderen" is onbekend.

Zie figuur bij onderdeel a.

In het sectordiagram: door de grenslijn tussen de sectoren "$1$ kind" en "$5$ of meer kinderen" door te trekken;
in het histogram: door een verticale lijn te trekken zo dat links en rechts daarvan de oppervlakte even groot is.
In het sectordiagram is dat het gemakkelijkst.

$20\cdot 2500=50.000$ euro

Nee.

$800:20=40$ euro.
Zeer waarschijnlijk veranderen de mediaan en de modus niet.

Zie figuur hierboven.

Voordeel: beter overzicht ; nadeel: details gaan verloren.

Modale klasse: $\mathrm{4,00}\mathrm{‐}\mathrm{4,25}$ ; mediaan: $\mathrm{4,125}$ ; gemiddelde: $\mathrm{4,158}$.

Het gemiddelde in een klasse hoeft niet het klassenmidden te zijn.

som van de totalen is $\mathrm{6,9}+\mathrm{10,1}+\mathrm{18,3}+\mathrm{18,8}+\mathrm{19,4}+\mathrm{12,4}+\mathrm{14,1}=100$
Noem het klassenmidden voor de klasse '$>88$ kg': $x$, dan
$\mathrm{6,9}\cdot 55+\mathrm{10,1} \cdot 65+\mathrm{18,3}\cdot 70+\mathrm{18,8}\cdot 75+\mathrm{19,4}\cdot 80+\mathrm{12,4}\cdot 85+\mathrm{14,1}\cdot x=\mathrm{76,9}\cdot 100$, geeft $x=\mathrm{96,24}$.

De methode is alleen verantwoord, als je weet dat de zeven leeftijdsklassen evenveel mensen tellen. En dat is niet het geval.

De cumulatieve percentages zijn: $\mathrm{6,9}$ , $\mathrm{17,0}$ , $\mathrm{35,3}$ , $\mathrm{54,1}$ , $\mathrm{73,4}$ , $\mathrm{85,8}$ , $\mathrm{99,9}$.
${\text{Q}}_1$ ($25\text{\%}$) ligt dus in de derde klasse: ‘$68\mathrm{‐}72$ kg’.
Mediaan ($50\text{\%}$) ligt dus in de vierde klasse: ‘$73\mathrm{‐}77$ kg’.
${\text{Q}}_3$ ($75\text{\%}$) ligt dus in de zesde klasse: ‘$83\mathrm{‐}87$ kg’.

${\text{Q}}_1=\mathrm{67,5}+\frac{8}{\mathrm{18,3}}\cdot 5=\mathrm{69,7}$

-

$4$ ; $\mathrm{‐}1$

Gemiddelde: $\frac{\mathrm{‐}1\cdot 2+0\cdot 13+4\cdot 3+5\cdot 1}{2+13+\mathrm{...}+3+1}=\frac{34}{34}=1$;
SD: $\sqrt{\frac{2{(\mathrm{‐}1-1)}^2+13{(0-1)}^2+\mathrm{...}+3{(4-1)}^2+1{(5-1)}^2}{34}}$ $=\sqrt{\frac{68}{34}}\approx \mathrm{1,41}$.

Dat de ploeg weinig constant presteert.

Het gemiddelde is $\frac{5\cdot 7+3\cdot 8+2\cdot 9}{10}=\frac{77}{10}=\mathrm{7,7}$,
de standaarddeviatie is $\sqrt{\frac{5\cdot {\mathrm{0,7}}^2+3\cdot {\mathrm{0,3}}^2+2\cdot {\mathrm{1,3}}^2}{10}}=\sqrt{\frac{\mathrm{6,1}}{10}}=\sqrt{\mathrm{0,61}}\approx \mathrm{0,78}$.

Bij het eerste resultaat is de sd gelijk aan $\mathrm{0,78}$,
bij het tweede resultaat is de sd gelijk aan $\mathrm{0,78}$,
bij het derde resultaat is de sd kleiner dan $\mathrm{0,78}$,
bij het vierde resultaat is de sd groter dan $\mathrm{0,78}$,
bij het vijfde resultaat is de sd groter dan $\mathrm{0,78}$.