1

a

$18 : 306 = 0,0588 \dots \approx 6 %$

b

Er is geen symmetrieas.

c

$\frac{0 \cdot 18 + 1 \cdot 46 + 2 \cdot 63 + \dots + 9 \cdot 2}{306} = 3,12 \dots \approx 3,1$

d

De middelste van de drie.

e

Zie figuur. Eigenlijk zouden de staafjes over elkaar getekend moeten worden. Maar zo kijkt het makkelijker na.

f

$1 + 2 + 16 + 8 + 1 + 12 + 8 + 4 + 1 + 1 = 54$ en $\frac{54}{2 \cdot 306} \approx 9$ %.
Of je telt alleen hoeveel 06/07 boven 96/97 uitsteekt, dat is $1 + 12 + 8 + 4 + 1 + 1 = 27$ en $\frac{27}{306} = \frac{54}{2 \cdot 306}$ .

g

Er is niet veel verschil.

2

a

$20$ jaar elke dag één meting, schrikkeljaren 1984, 1988, 1992, 1996 en 2000. Dus $20 \cdot 365 + 5 = 7305$ metingen.

b

Ongeveer $10$ graden. Denk aan de wig.

c

Een vreemde dip bij ongeveer $12$ graden.

d

Ongeveer $8$ %. Ongeveer een twaalfde deel zit rechts van $20$ graden.

3

a

Zie linker figuur hieronder.

antwoord a

antwoord b

b

Zie rechter figuur antwoord a.

4

$M = 1,5 N$ , dus samen is dit $2,5 N$ dan $2,5 N = 100$ %, dus $N = 40$ %.
$N G = 2 N T$ , dus samen is dit $3 N T$ , dan $3 N T = 40$ %, dus $N T = 13 \frac{1}{3}$ %.
$N G = 40 % - 13 \frac{1}{3} % = 26 \frac{2}{3}$ %
Voor $M$ is er nog $60$ %.
$E M = 2 C M$ , dus samen is dit $3 C M$ , dus $3 C M = 60$ %,
dus $C M = 20$ % en $E M = 40$ %.

5

Zie tabel.

Dit geeft het volgende staafdiagram.

6

a

$40$ staafjes, gemiddeld ongeveer $30$ hoog. Dan is $1120$ de beste keus.
Of alle hoogtes redelijk goed schatten en deze $40$ getallen optellen.

b

Er worden veel kleine kinderen gemeten. Rond de $20$ kg. Tegenover een aantal zware kinderen van $80$ t/m $100$ kg kunnen geen kinderen staan die tussen de $60$ en $40$ kg wegen.

c

Die wordt een stuk minder. Neem steeds samen de klassen $1$ en $2$ , $3$ en $4$ , $5$ en $6$ .
De lage waarden van klassen $1$ , $4$ en $5$ zijn dan weg.

7

a

$(8 + 1113 + 5965) : 29486 = 0,2403 \dots \approx 24$ %

b

Ze moeten dan $27$ , $28$ , $29$ of $30$ jaar oud zijn.
Je neemt dan: $\frac{3}{5} \cdot 13302 + \frac{1}{5} \cdot 6980 = 9377,2$ .
Het percentage is dan: $9377,2 : 29486 \cdot 100 = 31,8$ .

8

a

Van $13$ staafjes de hoogtes aflezen en optellen: ongeveer $30$ %.

b

Schatten hoeveel procent links van de verticale lijn door $20$ ligt.

9

a

De meeste mensen ( $27$ %) slapen tussen de $7,75$ en $8,25$ uur per nacht.

b

$5,5$ % tussen $7$ en $7,25$ (want $11$ % tussen $6,75$ en $7,25$ )
$22$ % tussen $7,25$ en $7,75$
$27$ % tussen $7,75$ en $8,25$
$22$ % tussen $8,25$ en $8,75$
$5,5$ % tussen $8,75$ en $9$ (want $11$ % tussen $8,75$ en $9,25$ )
Dus $82$ % totaal.

10

a

Verschil 1: bij de ouderen is het verschil tussen de kort- en de langslapers (de spreiding) veel groter.
Verschil 2: de verdeling bij de ouderen is minder symmetrisch; hij heeft een dikkere staart naar rechts.

b

Mediaan van de jongeren $7,5$ en die van de ouderen $6,5$ uur. (Links en rechts van de mediaan moeten evenveel oppervlakte zitten, namelijk $50$ %.)

c

Bij de jongeren is de modale slaapduur ongeveer $7,2$ uur; ongeveer $58$ %
zit daarboven. Bij de ouderen is de modale slaapduur $5,3$ uur; ongeveer $69$ % zit daarboven.

d

De percentages zijn wel gelijk.
Redenering
Maak in gedachten een histogram bij beide verdelingen, bijvoorbeeld van balkjes van breedte $0,2$ uur. Elk balkje representeert eenzelfde percentage mensen (omdat de totale oppervlakte onder de verdelingen hetzelfde is). Zeg dat er een balkje komt tussen $5,4$ en $5,6$ uur. Dat is bij beide verdeling even hoog. Dus zijn er procentueel evenveel jongeren die ongeveer $5,5$ uur slapen als ouderen.

11

a

Berekenen via de oppervlakte: $20$ hele hokjes is $100$ %.
Onder de $160$ is $16$ hokjes.
Dus $80$ %.

b

$2$ hokjes vanaf rechts. Dus meer dan ongeveer $172$ gram.

c

Na $10$ hokjes, dus bij $140$ gram.

12

a

Er zijn $50$ gekleurde rechthoekjes. $1$ rechthoekje is dus $2$ %.

b

$14$ rechthoekjes, dus $28$ %.

c

$25,5$ rechthoekjes, dus $51$ %
Dus $1,5$ is iets groter dan de mediaan (die ligt bij $50$ %).

13

a

Op leeftijd.

b

Die zijn geboren rond 1947. Dat is de grote groep babyboomers.

c

Ongeveer $37$ jaar (oppervlakte erboven = oppervlakte eronder).

d

Ongeveer $4$ %.

e

Zoek een horizontale lijn die rechts tweemaal zolang is als links: bij $84$ of $85$ jaar. Bekijk ook de animatie van het CBS; schuif de cursor over de grafiek.

14

a

Bijvoorbeeld:
De lengte van de mensen in Luilekkerland zit tussen de 50 cm en 170 cm.
De verdeling heeft twee grootste waarden: een rond de 72 cm en een rond de 148 cm. En rond de 110 cm zit juist een minimum.
De verdeling is symmetrisch ten opzichte van 110 cm.

b

De gemiddelde lengte en de mediaan zijn beide 110 cm, vanwege de symmetrie van de verdeling.

c

Dan moet je inschatten hoeveel procent de oppervlakte van het gebied tussen 70 en 90 cm is van de hele oppervlakte: dat is ongeveer 20%.