7.6 Delen door een breuk >

Hoofdstukken > Breuken

In het magazijn staat een groot blik verf van 5 liter. De verf moet worden overgegoten in potten van $\frac{1}{2}$ liter.

Hoeveel potten heb je nodig?

Bij het verhaaltje hoort de deelsom $5 : \frac{1}{2} = 10$ .

Neem de tabel over en vul hem verder in.

aantal liters	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{3}$	$1 \frac{1}{4}$
aantal potten	10

Maak ook de volgende deelsommen.
$4 \frac{1}{2} : \frac{1}{2}$

$2 : \frac{1}{4}$

$\frac{1}{2} : \frac{1}{4}$

$\frac{1}{2} : 2$

In het magazijn staat ook een blik van $3 \frac{1}{3}$ liter. De verf moet worden overgegoten in kleinere potten van $\frac{5}{6}$ liter.

Hoeveel kleinere potten heb je dan nodig? Welke deelsom hoort hierbij?

Maak nu ook de volgende deelsommen.
$1 \frac{3}{4} : \frac{5}{6}$

$4 \frac{2}{3} : \frac{5}{12}$

$\frac{5}{6} : \frac{5}{12}$

$11 \frac{1}{4} : 6$

Omgekeerde

$\frac{5}{3}$ en $\frac{3}{5}$ noemen we elkaars omgekeerde.
Het omgekeerde van $\frac{x}{y}$ is $\frac{y}{x}$ .

Om een getal om te kunnen keren moet je het eerst schrijven als een breuk.

Geef het omgekeerde van de volgende vijf getallen.
0,2 , 3 , $1 \frac{1}{2}$ , $3 \frac{1}{3}$ , 4,5.

Wat is het product van twee getallen die elkaars omgekeerde zijn?

Wat is het omgekeerde van 1? En van $a$ ?

We kunnen delen door een breuk ook zo formuleren:
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
DELEN DOOR $\frac{x}{y} =$ MAAL $\frac{y}{x}$ .

Maak nogmaals de sommen van opgave 42c en opgave 43b, maar nu niet met een tabel, maar met bovenstaande theorie.

Bereken de volgende sommen.

$16 : \frac{2}{3}$	$28 : \frac{1}{3}$
$16 : \frac{4}{7}$	$28 : 1 \frac{1}{3}$
$\frac{2}{3} : \frac{4}{7}$	$28 : 2 \frac{2}{3}$
$\frac{4}{7} : \frac{2}{3}$	$28 : 0,3$

Delen door 0 is flauwekul

We gaan een plank van 30 dm in steeds kleinere stukjes verdelen.

Bereken de volgende sommen.

$30 : \frac{1}{2}$	$30 : \frac{1}{10}$
$30 : \frac{1}{4}$	$30 : \frac{1}{100}$
$30 : \frac{1}{6}$	$30 : 0$

Zoals je ziet, kom je bij $30 : 0$ in de problemen.
Allicht, je kunt een plank niet verdelen in stukjes van 0 dm! Dus $30 : 0$ heeft geen betekenis.

Wat is het omgekeerde van 0?

Je kunt een getal niet delen door 0.

Opmerking:

Wil je nog op een speelse manier het rekenen met breuken oefenen? Speel dan een paar keer de mini-loco 'breuken rekenen' . Je krijgt telkens andere getallen.