<
13.5  Congruentie en puntsymmetrie >
Hoofdstukken > Symmetrie
Congruent
1

figuur 1 2 3
ondersteboven 3 0 0
niet-ondersteboven 3 1 2
symmetrieassen? ja nee nee

2
a

figuur 4 5 6
ondersteboven 1 2 4
niet-ondersteboven 1 2 4
symmetrieassen? ja ja ja

b

De orde van draaisymmetrie is gelijk aan het aantal keren dat de figuur niet-ondersteboven in zijn opening past.

3
4
a

Allebei

b

De handen zijn indirect congruent. De munten zijn direct congruent. De vlekken zijn indirect congruent.

3s
4s
Puntsymmetrie
5
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

c

Zie de figuur bij vraag a.

6
7
9
a

Het symmetriepunt

b

In elk geval van orde 2 (maar misschien wel van hogere orde).

8
a

Van Suzuki en van Audi

b

Elk parallellogram (en dus elke rechthoek, elke ruit en elk vierkant).

7s
9s
a

Nee, bijvoorbeeld het Mitsubishi-logo (zie opgave 29)

b

Die is even.

Rozetten
10
11
a

12

b
c

Nee dat kan niet, want er zijn 36 vakjes langs de omtrek en 36 is niet deelbaar door 5

d

Ja dat kan, want 36 is wel deelbaar door 6.

10s
11s
a

Van orde 2, 3, 6, 9, 18, 27 (de delers van 54, maar niet 1 en 54).

b

Van orde 5 en 7 (de delers van 35, maar niet 1 en 35).

12
a

I(2), T(1), U(1), V(1), W(1), X(4)

b

I(2), X(4)

c

I, X, Z