21.5 Nog meer oppervlaktes van figuren >

De oppervlakte van andere figuren

Verdeel het trapezium in een vierkant van 3 bij 3 en een rechthoekige driehoek.
De oppervlakte is: $3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 : 2 = 13,5$ .

Driehoek $A C D$ en driehoek $B C D$ hebben dezelfde basis, namelijk $C D$ , ook de hoogte van de driehoeken is hetzelfde. Dus de driehoeken $A C D$ en $B C D$ hebben dezelfde oppervlakte.
Dus dan zijn de oppervlaktes van de driehoeken $A S D$ en $B S C$ ook even groot. (Je haalt van de driehoeken $A C D$ en $B C D$ dezelfde driehoek af, namelijk $S C D$ .)

Verdeel het trapezium in een parallellogram (met basis 25 en hoogte 20) en een driehoek met basis 25 en hoogte 20).
De oppervlakte is dan $25 \cdot 20 + 25 \cdot 20 : 2 = 750$ cm².

De vlieger bestaat uit twee rechthoekige driehoeken, elk met oppervlakte $5 \cdot 12 : 2 = 30$ .
De oppervlakte van de vlieger is dus 60.

lange diagonaal $= \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$

$13 \cdot$ korte diagonaal $: 2 = 60$
$13 \cdot$ korte diagonaal $= 120$
korte diagonaal $= \frac{120}{13} = 9 \frac{3}{13}$

$x = \sqrt{52^{2} - 20^{2}} = 48$
$y = \sqrt{29^{2} - 20^{2}} = 21$
Dus het andere latje is $69$ cm.

$40 \cdot 69 = 2760$ cm²

$2760 : 2 = 1380$ cm²

$3 \cdot 4 : 2 = 6$ cm²

De omtrek en de oppervlakte van een cirkel

Dat betekent dat de teller zes vakjes heeft. Als je ermee 10 km hebt afgelegd, springt de teller weer op 0.000,00.

De omtrek van de cirkel, die is $2 π \approx 6,28$ meter

De omtrek van het wiel is $15,92 \cdot π \approx 50,0$ cm.
Als het wiel 1 meter aflegt, gaat het $100 : 50,0 = 2$ keer rond.

De omtrek is $2 a + 2 π \cdot \frac{1}{2} a = 2 a + π a$

$a (2 + π) = 400$
$a = \frac{400}{(2 + π)} \approx 78$ m.

De omtrek bestaat uit acht halve cirkels. De totale lengte is dus die van vier hele cirkels: $4 \cdot 2 π \cdot 1 \approx 25,1$ cm

Je kunt de figuur verknippen tot een vierkant. De oppervlakte is dus $4 \cdot 4 = 16$ cm²

Het grote vierkant heeft zijde $2 r$ , en dus oppervlakte $4 r^{2}$ .
Het kleine vierkant is half zo groot en heeft dus oppervlakte $2 r^{2}$ .

Zie de figuur bij vraag b.
De afmetingen van de rechthoek zijn $r$ (de straal van de cirkel) en 2 (de halve omtrek van de cirkel). De oppervlakte is dus $2 \cdot 2 π = 4 π$ cm².
De oppervlakte is $5 \cdot 5 π = 25 π$ cm².

De wateroppervlakte is $π \cdot 50^{2} - π \cdot 25^{2} \approx 5890$ m²

De oppervakte van het vierkant is 16 cm². De vier afgeknipte hoeken vormen samen een hele cirkel met oppervlakte $π \cdot 2^{2}$ .
Blijft over: $16 - 4 π \approx 3,43$ cm² $= 343$ mm².

De oppervlakte van de bodem is $π \cdot 15^{2} = 225 π$ . De inhoud is dus $20 \cdot 225 π \approx 14137,2$ cm³ $\approx 14$ liter

Opp. zijkant = $2 π \cdot 15 \cdot 20 = 600 π$ cm²
Opp. onderkant = $π \cdot 15^{2} = 225 π$ cm²
Opp. totaal = $600 π + 225 π = 825 π \approx 2592$ cm²

13s

14s

De doorsnede is een ring met oppervlakte $π \cdot {0,15}^{2} - π \cdot {0,13}^{2} = 0,0056 π$ dm².
De pijp weegt: $0,0056 π \cdot 10 \cdot 8,9 \approx 1,57$ kg.

De figuur ontstaat door uit een halve cirkel met straal 2 cm twee halve cirkels met straal 1 cm weg te nemen.
De oppervlakte die je overhoudt is $π \cdot 2^{2} : 2 - 2 \cdot (π \cdot 1^{2} : 2) = π$ cm² $\approx 314$ mm².
De omtrek bestaat uit een halve cirkel met straal 2 cm en twee halve cirkels met straal 1 cm. De omtrek is dus: $π \cdot 2 + 2 \cdot π \cdot 1 = 4 π$ cm $\approx 126$ mm.