Hiernaast zie je de bevolkingspiramide van Nederland op 1 januari 2022, gebaseerd op CBS-gegevens.
Vergelijk de mannen (links) met de vrouwen, voor de leeftijden 80 en hoger.
Wat valt je op?
In de tachtiger jaren verkeerde Nederland in een laagconjunctuur (economisch zwakke periode).
Hoe zie je dat aan de piramide?
Er worden ongeveer evenveel jongens als meisjes geboren, maar niet precies evenveel.
Worden er meer jongens of meer meisjes geboren?
Het plaatje wordt een bevolkingspiramide genoemd.
Kun je het woord piramide verklaren?
De bevolking in Nederland
"vergrijst"
. Wat betekent dat?
Hoe zal de bevolkingspiramide in de toekomst veranderen?
De modale leeftijd is de leeftijd die het vaakst voorkomt.
Welke is dat in 2022?
Het plaatje hiernaast komt het boekje Nederland in cijfers van het CBS editie 2023. Het gaat over het inkomen van de werkenden dat jaar in Nederland. De werkenden zijn ingedeeld in klassen van breedte € 10.000:
minder dan € 10.000, € 10.000 - € 20.000, € 20.000 - € 30.000
enzovoort.
Hoeveel procent van de werkenden verdiende meer dan € 100.000. Rond je antwoord af op één decimaal.
We bekijken de groep werkenden die minder dan € 100.000 verdienen.
Bereken het gemiddelde inkomen van zo'n werkende. Werk met klassenmiddens.
Wat is de modale inkomensklasse?
Volgens het CBS is het gemiddelde inkomen van werkenden € 46.900.
Bereken met behulp van je antwoord op b hiermee het gemiddelde inkomen van de werkenden die meer dan € 100.000 krijgen.
Scholieren besteden hun zakgeld voornamelijk aan snacks, drank, kleding en natuurlijk het mobieltje.
Hoe komt de jeugd aan haar geld?
In de weergegeven tabel staan de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven. De bedragen zijn in euro's.
Aan welke dingen besteden jongens beduidend meer geld dan meisjes?
De bedragen in de kolommen "jongens" en "meisjes" kloppen niet allemaal precies met die in de kolom "totaal" .
Hoe komt dat?
Hoeveel procent van hun geld wordt door meisjes aan kleding en schoenen besteed?
Om meer overzicht te krijgen helpt het verschillende items samen te nemen.
| consumpties: | snacks + fris + alcohol + roken/vapen + drugs |
| verzorging: | kleding/schoenen + make-up enz. |
| vrije tijd: | streamen + hobby's + tijdschriften + abonnementen + bioscoop |
| sociaal: | cadeaus + fatbike/scooter + laptop + mobiel + reizen + festivals |
| overig: | gokken + overig |
Maak met deze grotere categorieën een cirkeldiagram. De sector consumpties is al aangegeven in het cirkeldiagram.
In de afbeelding hieronder is een staaf verdeeld volgens de verdeling in deze vijf klassen voor de jongens. Zo'n plaatje heet een staafdiagram.
Maak een staafdiagram voor de meisjes, op dezelfde schaal zoals is weergegeven op de afbeelding.
De tabel van de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven staat ook
in het programma Excel op de website van de Wageningse Methode,
bij hoofdstuk 18.
Om meer overzicht te krijgen helpt het verschillende items samen te nemen.
| consumpties: | snacks + fris + alcohol + roken/vapen + drugs |
| verzorging: | kleding/schoenen + make-up enz. |
| vrije tijd: | streamen + hobby's + tijdschriften + abonnementen + bioscoop |
| sociaal: | cadeaus + fatbike/scooter + laptop + mobiel + reizen + festivals |
| overig: | gokken + overig |
Maak met Excel een cirkeldiagram bij deze indeling en een staafdiagram voor de meisjes. Gebruik Wizard grafieken, type Cirkel en Staaf.
Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn
gewicht bepaald met een personenweegschaal. De resultaten staan hieronder opgesomd (in kg).
50 , 48 , 48 , 58 , 39 , 44 , 56 , 42 , 53 , 48 , 47 , 41 , 55 , 49 , 37 , 54 , 37 , 40 ,
43 , 48 , 44 , 53 , 42 , 46 , 45 .
In de afbeelding is een liniaal weergegeven. Boven de liniaal zijn de eerste drie metingen
weergegeven door een stip.
Neem het plaatje over.
Geef elke meting aan met een stip.
Zodoende heb je een aardig beeld gekregen van de gewichten van de leerlingen in B2x.
Wat is de spreidingsbreedte van het lichaamsgewicht in klas B2x? Dat is het verschil tussen de grootste en de kleinste gemeten waarde.
We gaan een histogram maken bij de gewichten. Daartoe delen we de gewichten in klassen in. In de eerste klasse komen de gewichten van 35 tot en met 39. In de tweede klasse de gewichten van 40 tot en met 44. Enzovoort. De grenzen van de klassen verschillen dus 5 kg. We zeggen dat de klassenbreedte 5 kg is.
Bepaal de frequentie van elke klasse. Dat is het aantal gewichten dat in de klasse vallen.
Wat is de modale klasse? Dat is de klasse met de meeste leerlingen.
Teken bij de tabel een histogram. De eerste balk is al getekend.
Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn gewicht bepaald
met een personenweegschaal. De resultaten staan hieronder opgesomd (in kg).
50 , 48 , 48 , 58 , 39 , 44 , 56 , 42 , 53 , 48 , 47 ,
41 , 55 , 49 , 37 , 54 , 37 , 40 , 43 , 48 , 44 , 53 ,
42 , 46 , 45
Deze gewichten staan ook in het Excel-programma op de website van de Wageningse Methode,
bij hoofdstuk 18.
Sorteer de gewichten op volgorde.
Maak een histogram met behulp van de Wizard grafieken, grafiektype Kolom.
Zowel bij een staafdiagram als een histogram wordt een grafiek getekend met staven. Toch zijn er een aantal belangrijke verschillen tussen beide soorten grafieken.
-
Bij een histogram staat op de horizontale as een variabele die in intervallen is opgedeeld. Er is een klassenindeling gemaakt. In het histogram kun je op de verticale as de frequentie aflezen. Dat is het aantal (of percentage) waarnemingen aflezen dat in elk interval terechtkomt. Meestal kiest men intervallen van gelijke breedte. Op de horizontale as heb je altijd te maken met een schaalverdeling. En de staafjes staan altijd tegen elkaar.
-
Bij een staafdiagram vergelijkt men alleen de hoogte van de verschillende staafjes. De horizontale as hoeft geen schaalverdeling te hebben, maar kan ook bestaan uit losse dingen. Denk bijvoorbeeld aan geslacht, vervoermiddel, lievelingskleur, hobby, jaartallen. Elke staaf stelt dus iets anders voor. Daarom worden de staafjes vaak (maar niet altijd!) getekend met ruimte tussen de staafjes.
Hieronder zie je links een histogram (met IQ-score van een aantal leerlingen) en rechts een bijzondere staafdiagram (met de verkoopcijfers van huizen in meerdere jaren).
Frequentie komt van het Latijnse woord frequentia
wat talrijkheid betekent.
Histos is het Griekse woord voor balk; gramma is het Griekse woord
voor teken.
Histogram zou je dus kunnen vertalen met tekening met balken.
Modus betekent letterlijk norm: de modus is de vaakst voorkomende waarde.
Spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde.
Het vak statistiek is in het begin van de negentiende eeuw ontstaan. Het heette toen nog statenkunde. Oorspronkelijk behandelde het vak allerlei feiten over de staat, zoals het klimaat, de bevolking, het leger en de handel. Zaken dus die we nu tot aardrijkskunde, geschiedenis of economie rekenen. Toen werd er ook nauwelijks gerekend bij de statistiek. Tegenwoordig is dat wel het geval.
